Lezersvraag: denken versus nadenken

Een lezer van deze website vraagt: is er een verschil tussen 'denken' en 'nadenken'?

Daar moest ik eerst even over nadenken. En dat deed ik na het lezen van de vraag, en nu kom ik erop terug. Misschien zit daarin meteen het eenvoudige antwoord:
Nadenken doe je over iets dat je eerst gevraagd is of over wat je jezelf eerst hebt afgevraagd.
'Nadenken' is denken met een doel: je wilt het antwoord vinden op een eerder gestelde vraag.

En het verschil met 'denken'? Ik denk dat 'nadenken' simpelweg een van de vele vormen van denken is (zie ook deze opdracht).